Question

первоклассникам приготовили подарки привезли 270 яблок и 675 мандаринов надо разделить поровну фрукты и число подарков должно быть наибольшим​

Answer 1

270 | 2                                  675 | 3

135 | 3                                   225 | 3

45 | 3                                     75 | 3

15 | 3                                      25 | 5

5 | 5                                       5 | 5

1                                             1

270 = 2 · 3³ · 5                      675 = 3³ · 5²

НОД (270 и 675) = 3³ · 5 = 135 - наибольший общий делитель

270 : 135 = 2 - яблоки

675 : 135 = 5 - мандарины

Ответ: 135 подарков, в каждом из которых по 2 яблока и 5 мандаринов.

Answer 2

Для того чтобы разделить 270 яблок и 675 мандаринов поровну среди первоклассников и при этом получить наибольшее возможное число подарков, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 270 и 675.

НОД(270, 675) = 135

Итак, наибольшее возможное число подарков будет равно НОД(270, 675), то есть 135. Каждый подарок будет содержать 2 яблока и 5 мандаринов (по 270 / 135 = 2 яблока и 675 / 135 = 5 мандаринов для каждого подарка).

Таким образом, можно подготовить 135 подарков с равным количеством фруктов в каждом, состоящих из 2 яблок и 5 мандаринов.