Question

Для новогодних подарков купили 270 яблок, 675 мандаринов и различные сладости. Какое наибольшее число подарков можно приготовить, чтобы в них были одинаковые наборы яблок и мандаринов все они вошли в эти подарки?

Answer 1

270:2=135 -по два яблока
675:5=135 -по пять мандаринов

135-наибольшее число подарков

Answer 2

Для того чтобы определить наибольшее число подарков с одинаковыми наборами яблок и мандаринов, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) для количества яблок и мандаринов.

В данном случае количество яблок равно 270, а количество мандаринов равно 675. Найдем НОД для этих чисел.

Разложим каждое число на простые множители: 270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5

Теперь найдем общие простые множители для этих чисел: 2, 3, 3, 3, 5, 5

Возьмем минимальную степень каждого простого числа: 2^1, 3^3, 5^2

Умножим эти числа, чтобы получить НОД: НОД(270, 675) = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2250

Таким образом, наибольшее число подарков с одинаковыми наборами яблок и мандаринов, в которых все они войдут, равно 2250.