Question

Построить гиперболу :y=8/x​

Answer 1

На фото график построен

Answer 2

Чтобы построить график гиперболы y = 8/x, следует выполнить следующие шаги:

1. Определите область определения гиперболы. В данном случае x не может равняться нулю, так как деление на ноль не определено. Таким образом, область определения: x ≠ 0.

2. Найдите асимптоты гиперболы. Гипербола y = 8/x имеет вертикальную асимптоту x = 0 (ось y) и горизонтальную асимптоту y = 0 (ось x). Это означает, что график будет стремиться к этим асимптотам по мере приближения к бесконечности.

3. Найдите точки пересечения с осями координат. Подставив x = 0, получим y = 8/0, что не определено. Подставив y = 0, получим x = бесконечность, так как 8/бесконечность = 0.

4. Постройте несколько дополнительных точек, подставляя разные значения x (не равные нулю) и вычисляя соответствующие значения y по уравнению y = 8/x.

5. Нарисуйте график, учитывая асимптоты и найденные точки.

График будет состоять из двух ветвей, расположенных во второй и четвертой четвертях, и стремящихся к вертикальной и горизонтальной асимптотам.

Обратите внимание, что описание графика текстом может быть ограниченным, и для лучшего понимания рекомендуется использовать графический инструмент, такой как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков.