Question

Розв'язати систему методом підстановки a) x=7-y x+2y=11б) 5x-3y=19 2x+y=1​

Answer 1

Ответ:

Х=7-у

Х+2у=11

Х=7-у

7-у+2у=11

У=11-7

Х=3

5х-3у=19

2х+у=1

У=1-2х

5х-3×1-2х=19

5х-3-2х=19

5х-2у=19+3

3х=22

Х=22/3

Х=7 1/3

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з систем рівнянь і розв'яжемо їх методом підстановки.

a) Система рівнянь:

1. x = 7 - y
2. x + 2y = 11

Підставимо значення x з першого рівняння у друге:

7 - y + 2y = 11

Послідовно розв'яжемо це рівняння:

7 + y = 11 y = 11 - 7 y = 4

Тепер, підставимо знайдене значення y у перше рівняння:

x = 7 - y x = 7 - 4 x = 3

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь: x = 3, y = 4.

b) Система рівнянь:

1. 5x - 3y = 19
2. 2x + y = 1

Підставимо значення y з другого рівняння у перше:

5x - 3(2x + 1) = 19

Послідовно розв'яжемо це рівняння:

5x - 6x - 3 = 19 -x - 3 = 19 -x = 22 x = -22

Тепер, підставимо знайдене значення x у друге рівняння:

2x + y = 1 2(-22) + y = 1 -44 + y = 1 y = 1 + 44 y = 45

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь: x = -22, y = 45.

Зверніть увагу, що це є розв'язки систем рівнянь, отримані методом підстановки.