Question

Моторная лодка идёт по течению со скоростью 26,5 км/ч , а против течениями скоростью 16,5 км/ч. Найдите скорость течения и собственную скорость моторной лодки

Answer 1

Ответ: 5 км/ч

Пошаговое объяснение:

(26,5-16,5):2=5 км/ч

Answer 2

Пусть $V_{\text{лодки}}$ - это скорость моторной лодки в отношении воды, а $V_{\text{течения}}$ - скорость течения. Тогда, когда лодка идет по течению, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения, а когда лодка идет против течения, её эффективная скорость уменьшается на скорость течения.

Следующие уравнения можно записать на основе данной информации:

1. Лодка идет по течению: $V_{\text{эффективная}} = V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}} = 26.5$ км/ч

2. Лодка идет против течения: $V_{\text{эффективная}} = V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}} = 16.5$ км/ч

Решая эту систему уравнений, мы можем найти как $V_{\text{лодки}}$, так и $V_{\text{течения}}$.

Из уравнения 1: $V_{\text{лодки}} = 26.5 - V_{\text{течения}}$

Из уравнения 2: $V_{\text{лодки}} = 16.5 + V_{\text{течения}}$

Приравнивая выражения для $V_{\text{лодки}}$: $26.5 - V_{\text{течения}} = 16.5 + V_{\text{течения}}$

Решая уравнение относительно $V_{\text{течения}}$: $2V_{\text{течения}} = 26.5 - 16.5$ $2V_{\text{течения}} = 10$ $V_{\text{течения}} = 5$ км/ч

Теперь, подставляя значение $V_{\text{течения}}$ в одно из уравнений для $V_{\text{лодки}}$, мы можем найти $V_{\text{лодки}}$:

$V_{\text{лодки}} = 26.5 - 5 = 21.5$ км/ч

Итак, скорость течения $V_{\text{течения}} = 5$ км/ч, а собственная скорость моторной лодки $V_{\text{лодки}} = 21.5$ км/ч.