Question

У Димы есть игрушечные солдатики сначала он построил их в шеренги по 8 солдатиков у него остался 1 лишний, тода Дима посроил солдатиков в шеренги по 9 и лишних не осталось. Сколько солдатиков у Димы если их больше 40 но меньше 100?

Answer 1

Ответ:

81

Пошаговое объяснение:

Делала методом подбора

81:9 = 9 шеренг

81:8 = 8 шеренг и 1 солдатик лишний

Answer 2

Пусть x - количество солдатиков у Димы.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

1. x ≡ 1 (mod 8) - лишний солдатик, когда делим на 8, остаток 1.
2. x ≡ 0 (mod 9) - нет лишних солдатиков, когда делим на 9, остаток 0.

Из первого уравнения мы можем записать x в виде x = 8a + 1, где a - целое число.

Подставив это значение x во второе уравнение:

8a + 1 ≡ 0 (mod 9)

Теперь мы можем найти такое целое a, которое удовлетворяет этому уравнению. Просто переберем значения a:

• a = 1: 8 + 1 = 9 (не подходит)
• a = 2: 16 + 1 = 17 (не подходит)
• a = 3: 24 + 1 = 25 (не подходит)
• a = 4: 32 + 1 = 33 (не подходит)
• a = 5: 40 + 1 = 41 (подходит)

Таким образом, x = 8 * 5 + 1 = 41.

Следовательно, у Димы 41 солдатик.