Question

2 автомобіля виїхали одночасно на зустріч один одному з двох пунктів відстань між якими дорівнює 325 км, і зустрілися через 2,5 год. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 10 км за год більше ніж швидкість 2.

Answer 1

1 способ (уравнение).

Пусть х км/ч - скорость одного автомобиля, тогда (х + 10) км/ч - скорость другого. Уравнение:

(х + х + 10) · 2,5 = 325

2х + 10 = 325 : 2,5

2х + 10 = 130

2х = 130 - 10

2х = 120

х = 120 : 2

х = 60 (км/ч) - скорость одного автомобиля

60 + 10 = 70 (км/ч) - скорость другого автомобиля

2 способ (по действиям).

1) 325 : 2,5 = 130 (км/ч) - скорость сближения;

2) 130 - 10 = 120 (км/ч) - поровну на два автомобиля;

3) 120 : 2 = 60 (км/ч) - скорость одного автомобиля;

4) 60 + 10 = 70 (км/ч) - скорость другого автомобиля.

Вiдповiдь: 60 км/год i 70 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість першого автомобіля як "V" км/год, а швидкість другого автомобіля як "V + 10" км/год (оскільки швидкість першого автомобіля на 10 км/год більше швидкості другого).

Відстань між автомобілями зменшується зі швидкістю суми їхніх швидкостей:

$D = (V + V + 10) \cdot 2.5$,

де $D$ - відстань між автомобілями.

Відомо, що $D = 325$ км і $час = 2.5$ год. Підставляючи ці значення, ми отримаємо:

$325 = (2V + 10) \cdot 2.5$.

Розкриваємо дужки і розв'язуємо рівняння:

$325 = 5V + 25$,

$5V = 325 - 25$,

$5V = 300$,

$V = 60$.

Отже, швидкість першого автомобіля (V) дорівнює 60 км/год, а швидкість другого автомобіля (V + 10) дорівнює $60 + 10 = 70$ км/год.