Question

Решите уровнение 3 4/15+8 2/6=1 1/2x+ 6 4/7

Answer 1

Ответ:

х=352/105 = 3 и 37/105.

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение:

3 и 4/15+8 и 2/6=1 и 1/2x+ 6 и 4/7

1)3 и 4/15+8 и 2/6= 11 и (2*4+5*2)/30=

=11 и 18/30 = 11 и 3/5;

2)11 и 3/5 = 1 и 1/2x+ 6 и 4/7

  11 и 3/5 - 6 и 4/7 = 1 и 1/2x

3)11 и 3/5 - 6 и 4/7=

=5 и (21-20)/35=

= 5 и 1/35;

4)1 и 1/2 х=5 и 1/35

х=5 и 1/35 : 1 и 1/2

Перевести в неправильные дроби:

х=176/35 : 3/2

х=(176*2) : (35*3)

х=352/105 = 3 и 37/105.

Проверка путём подстановки  вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Затем сложим числители и приравняем полученную сумму к выражению с неизвестной переменной x.

Выполним приведение дробей к общему знаменателю: 3 4/15 = (3 * 15 + 4) / 15 = 49/15 8 2/6 = (8 * 6 + 2) / 6 = 50/6 = 25/3 1 1/2x = (1 * 2x + 1) / 2 = (2x + 1) / 2 6 4/7 = (6 * 7 + 4) / 7 = 46/7

Теперь уравнение примет вид: 49/15 + 25/3 = (2x + 1)/2 + 46/7

Чтобы сложить дроби на левой стороне, найдём их общий знаменатель: 15 и 3 имеют общий знаменатель 15, поэтому приведём 25/3 к виду с знаменателем 15: (25/3) * (5/5) = 125/15

Теперь уравнение выглядит так: 49/15 + 125/15 = (2x + 1)/2 + 46/7

Складываем дроби на левой стороне: (49 + 125) / 15 = (2x + 1)/2 + 46/7 174/15 = (2x + 1)/2 + 46/7

Далее приведём дроби на правой стороне к общему знаменателю: 2 и 7 имеют общий знаменатель 14, поэтому приведём (2x + 1)/2 к виду с знаменателем 14: ((2x + 1)/2) * (7/7) = (7x + 7)/14

Теперь уравнение выглядит так: 174/15 = (7x + 7)/14 + 46/7

Умножаем обе стороны уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателя на правой стороне: (174/15) * 14 = (7x + 7)/14 * 14 + (46/7) * 14

10.96 = 7x + 7 + 92

Вычитаем 7 из обеих сторон: 10.96 - 7 = 7x + 7 + 92 - 7

3.96 = 7x + 85

Вычитаем 85 из обеих сторон: 3.96 - 85 = 7x + 85 - 85

-81.04 = 7x

Делим обе стороны на 7, чтобы решить уравнение