Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!Паша выписал на доску пять натуральных (не обязательно различных) чисел и вычислил всевозможные попарные суммы этих чисел. Получилось всего три различных значения: 63, 56 и 49. Чему равно наибольшее из написанных на доске чисел?​

Answer 1

Ответ:

35

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Пусть пять чисел, записанных на доске, обозначаются как a, b, c, d и e. Поскольку каждое из чисел может быть использовано несколько раз при вычислении попарных сумм, мы можем составить следующую систему уравнений:

a + b = 63 a + c = 56 a + d = 49

Вычтем первое уравнение из второго и третьего:

(a + c) - (a + b) = 56 - 63 (a + d) - (a + b) = 49 - 63

Это приводит нас к следующим уравнениям:

c - b = -7 d - b = -14

Отнимем первое из второго:

(d - b) - (c - b) = -14 - (-7)

Упростим:

d - b - c + b = -14 + 7 d - c = -7

Таким образом, разность между d и c равна -7. Также мы знаем, что a + d = 49, поэтому можем выразить a через d:

a = 49 - d

Подставим это значение a во второе уравнение:

a + c = 56 (49 - d) + c = 56 c = 56 - 49 + d c = 7 + d

Теперь у нас есть выражения для c и d через b:

c = 7 + d d = c - 7

Подставим их в первое уравнение:

a + b = 63 (49 - d) + b = 63 b = 63 - 49 + d b = 14 + d

Таким образом, мы получили выражения для всех чисел на доске:

a = 49 - d b = 14 + d c = 7 + d d = c - 7 e (неизвестно)

Мы знаем, что числа на доске могут быть только натуральными числами. Однако, поскольку числа не обязательно должны быть различными, наибольшим числом может быть только число e. Таким образом, мы не можем точно определить, чему равно наибольшее из написанных на доске чисел без дополнительной информации.