Question

Дима написал пять натуральных (необязательно различных) чисел, а потом Лиза вычислила все возможные попарные суммы этих чисел, Получилось всего три различных значения: 43, 64 и 85. Посмотрев на полученные Лизой значения, Андрей смог точно назвать наибольшее из написанных Димой чисел. Какое это число? Запишите решение и ответ. Помогите пожалуйста! это срочно

Answer 1

Так как сумм 3, то среди написанных чисел есть одинаковые.
Если все написанные числа разные то сумм попарных будет 4 ⇒ среди чисел есть как минимум 2 одщинаковых
Но  сумма двух одинаковых чисел чётная
У нас только одно четное это число 64, значит других повторов среди чисел нет
Значит это 64 : 2 = 32 и оно написано не меньше двух раз.
Получаем остальные числа 85 - 32 = 53 и 43 - 32 = 11

Наши числа 11 53 32 32 Пятое число тоже 32, так как минимум одно число с повтором и сумм четных одна

Наибольшее 53.

Answer 2

Давайте разберемся по шагам.

Пусть пять чисел, написанных Димой, обозначаются как a, b, c, d и e.

Лиза вычислила все возможные попарные суммы этих чисел и получила три различных значения: 43, 64 и 85.

Из этой информации мы можем составить следующие уравнения:

a + b = 43 ---(1) a + c = 64 ---(2) a + d = 85 ---(3) b + c = 43 ---(4) b + d = 64 ---(5) c + d = 85 ---(6)

Мы знаем, что наибольшее из чисел будет использоваться дважды в этих уравнениях, так как оно будет складываться с каждым из оставшихся чисел.

Из уравнений (1) и (2) видно, что a является наименьшим числом.

Из уравнений (3) и (6) видно, что d является наибольшим числом.

Таким образом, наибольшее число, написанное Димой, равно d.

Ответ: Наибольшее число, написанное Димой, это d.

Пожалуйста, обратите внимание, что конкретные значения a, b, c, d и e не могут быть определены без дополнительной информации.