Question

Может ли выполняться условие (a*b)^n=(a^n)*(b^n)​

Answer 1

Ответ:да

Пошаговое объяснение:

Answer 2

да может выполняться условие

Answer 3

Да, данное условие выполняется для любых вещественных чисел a, b и положительного целого числа n. Это следует из свойств алгебры и степеней. В общем случае, когда a и b — вещественные числа, можно привести следующее доказательство:

Для начала, давайте рассмотрим левую сторону уравнения:

(a * b)^n

Это равно произведению чисел (a * b), повторенному n раз. Если разложить это произведение на множители, получим:

(a * b)^n = (a * b) * (a * b) * ... * (a * b)

Всего будет n множителей (a * b). Теперь применим свойство коммутативности умножения, которое гласит, что порядок множителей не важен. Мы можем переставить множители так, чтобы все a'ы были рядом, а все b'ы — тоже рядом:

(a * b)^n = (a * b) * (a * b) * ... * (a * b) = a * a * ... * a * b * b * ... * b

Теперь у нас есть n множителей a и n множителей b. Мы можем записать это как:

(a * b)^n = a^n * b^n

Таким образом, левая сторона уравнения равна правой стороне, что и требовалось доказать.