Question

Найдите точки пересечения графика функции y=-x^2 - 2x - 3 с осями координат

Answer 1

С осью ох у=0, решим уравнение. -x² - 2x - 3 =0; x²+2x+3=0; т.к. дискриминант меньше нуля, он равен 4-12=-8, а первый коэффициент отрицательный, то парабола лежит ниже оси ох, и никогда не пересекается с осью ох, т.е. с осью ох нет точек пересечения. С осью оу  х=0, у=-3. Точка одна (0;-3)

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения графика функции y = -x^2 - 2x - 3 с осями координат, нужно определить значения координат (x, y), при которых график пересекает оси x и y.

1. Пересечение с осью x (y = 0): Подставим y = 0 в уравнение функции: 0 = -x^2 - 2x - 3

   Это уравнение квадратного типа. Решим его с помощью квадратного уравнения:

   x^2 + 2x + 3 = 0

   Дискриминант D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8.

   Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней, и график не пересекает ось x.

2. Пересечение с осью y (x = 0): Подставим x = 0 в уравнение функции: y = -0^2 - 2 * 0 - 3 = -3

   Таким образом, точка пересечения с осью y находится в координатах (0, -3).

Итак, график функции y = -x^2 - 2x - 3 пересекает ось y в точке (0, -3) и не пересекает ось x (не имеет действительных корней).