Question

2x+7y=2 5x+11y=43 Методом подстановки

Answer 1

Ответ:

(x,y)=(-172|153,989|153)

Пошаговое объяснение:

{2x+7Y=43     25x+11y=23

{50x+175y=1075        -50x-22y=-86

153y=989

y=989|153

2x+7*989|153=43

x=-172|153

y=989|153

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений методом подстановки, мы можем начать с одного из уравнений, выразить одну из переменных через другую и подставить это выражение во второе уравнение. В данном случае давайте выразим переменную x из первого уравнения:

Уравнение 1: $2x + 7y = 2$ Решаем относительно x: $2x = 2 - 7y$ $x = 1 - \frac{7y}{2}$

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

Уравнение 2: $5x + 11y = 43$ Подставляем выражение для x: $5 \left(1 - \frac{7y}{2}\right) + 11y = 43$

Раскрываем скобки и решаем уравнение относительно y:

$5 - \frac{35y}{2} + 11y = 43$ $-\frac{35y}{2} + 11y = 43 - 5$ $-\frac{35y}{2} + \frac{22y}{2} = 38$ $-\frac{13y}{2} = 38$ $y = -\frac{76}{13}$

Теперь, когда мы нашли значение y, можем подставить его обратно в выражение для x:

$x = 1 - \frac{7y}{2} = 1 - \frac{7 \cdot (-76/13)}{2}$ $x = \frac{211}{13}$

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: $x = \frac{211}{13}$ $y = -\frac{76}{13}$