Question

Найти значения аргумента при которых функция y=2^2x-3 принимает значение 0, 1/2, 1/8, 1, 32

Answer 1

Ответ:

1) 2^2x-3=0

решений нет

2)  2^2x-3=0.5

2х-3= -1

2х=2

х=1

3) 2^2x-3=1/8            2x-3=-3         2х=0       х=0

4)  2^2x-3=1      2x-3=0        2х=3         х=1.5

5) 2^2x-3=32           2x-3= 5       2х=2    х=1

Answer 2

Данная функция выглядит следующим образом: y = 2^(2x) - 3.

Чтобы найти значения аргумента x, при которых функция y принимает заданные значения, мы можем использовать алгоритмы логарифмирования и решения уравнений. Воспользуемся этим методом для каждого заданного значения y.

1. Когда y = 0: 0 = 2^(2x) - 3 2^(2x) = 3 2x = log2(3) x = log2(3) / 2

2. Когда y = 1/2: 1/2 = 2^(2x) - 3 2^(2x) = 3.5 2x = log2(3.5) x = log2(3.5) / 2

3. Когда y = 1/8: 1/8 = 2^(2x) - 3 2^(2x) = 3.125 2x = log2(3.125) x = log2(3.125) / 2

4. Когда y = 1: 1 = 2^(2x) - 3 2^(2x) = 4 2x = log2(4) x = log2(4) / 2

5. Когда y = 32: 32 = 2^(2x) - 3 2^(2x) = 35 2x = log2(35) x = log2(35) / 2

Таким образом, значения аргумента x, при которых функция y = 2^(2x) - 3 принимает значения 0, 1/2, 1/8, 1 и 32, соответственно, равны:

1. x = log2(3) / 2 (при y = 0)
2. x = log2(3.5) / 2 (при y = 1/2)
3. x = log2(3.125) / 2 (при y = 1/8)
4. x = log2(4) / 2 (при y = 1)
5. x = log2(35) / 2 (при y = 32)