Question

50 баллов. Радиус круга уменьшили на 40%. На сколько процентов уменьшилась его площадь. Решение и доводы обязательны!​

Answer 1

Ответ:

было S1=πR²,

стало S2=π(0.6R)²

уменьшилась (S1-S2)/S1= 1-0.36=0.64=64%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для площади круга и радиуса.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, а r - радиус.

Мы знаем, что радиус уменьшили на 40%. Таким образом, новый радиус будет составлять 60% (100% - 40%) от исходного радиуса.

Чтобы найти новую площадь, мы должны возвести новый радиус в квадрат и умножить его на π. Давайте обозначим новый радиус как r_new.

r_new = 0.6 * r (новый радиус составляет 60% от исходного радиуса)

S_new = π * (r_new)^2 (новая площадь)

S_new = π * (0.6 * r)^2 (подставляем выражение для нового радиуса)

S_new = π * 0.36 * r^2 (выполняем возведение в квадрат)

Таким образом, новая площадь составляет 0.36 (36%) от исходной площади.

Для определения процентного уменьшения площади мы можем выразить разницу между новой и исходной площадями в процентах:

Уменьшение площади = ((S - S_new) / S) * 100%

Уменьшение площади = ((S - 0.36 * S) / S) * 100%

Уменьшение площади = (0.64 * S / S) * 100%

Уменьшение площади = 64%

Таким образом, площадь круга уменьшилась на 64%.