Question

Найдите значение выражения 25 sin 137°cos137°/ sin 274° С объяснением пожалуйста

Answer 1

Разложим знаменатель на множители по формуле двойного аргумента sin2α=2sinα*cosα

$\frac{25sin137*}{2sin137*cos137*} =\frac{25}{2cos137*}$

Тут звездочка это градус

Answer 2

Для того чтобы решить это выражение, мы можем использовать тригонометрические тождества. В частности, нам понадобится тригонометрическое тождество для произведения синуса и косинуса удвоенного угла:

$\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta)$

Сначала давайте применим это тождество к выражению $25\sin(137°)\cos(137°)$:

$25\sin(137°)\cos(137°) = \frac{25}{2} \cdot 2\sin(137°)\cos(137°)$

$= \frac{25}{2} \cdot \sin(2 \cdot 137°)$

Теперь мы можем заметить, что $\sin(2 \cdot 137°) = \sin(274°)$. Таким образом, мы можем заменить выражение $25\sin(137°)\cos(137°)$ на $\frac{25}{2}\sin(274°)$.

Теперь наше исходное выражение:

$\frac{25\sin(137°)\cos(137°)}{\sin(274°)}$

можно записать как:

$\frac{\frac{25}{2}\sin(274°)}{\sin(274°)}$

Заметим, что $\frac{\sin(274°)}{\sin(274°)} = 1$, так как синус деленный на сам себя равен единице. Таким образом, остается только:

$\frac{25}{2}$

Итак, значение выражения равно $\frac{25}{2}$, что составляет 12.5.

Итак, значение выражения $\frac{25\sin(137°)\cos(137°)}{\sin(274°)}$ равно 12.5.