Question

Решите через дискременал: -7x^2+5x+38=0​

Answer 1

умножим обе части уравнения на минус единицу, 7х²-5х-38=0

х=(5±√(25+28*38))/14=(5±33)/14; х=-28/14=-2; х=38/14=19/7= 2  5/7

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение с использованием дискриминанта, мы сначала определим значения a, b и c в уравнении вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае: a = -7 b = 5 c = 38

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставим значения в формулу: D = (5)^2 - 4(-7)(38) D = 25 + 1064 D = 1089

Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем использовать его для определения количества и типа корней квадратного уравнения.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корни являются совпадающими). Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, D = 1089 > 0, поэтому у уравнения есть два различных корня.

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулы: x₁ = (-5 + √1089) / (2*(-7)) x₂ = (-5 - √1089) / (2*(-7))

x₁ = (-5 + 33) / (-14) x₂ = (-5 - 33) / (-14)

x₁ = 28 / (-14) x₂ = -38 / (-14)

x₁ = -2 x₂ = 19/7

Таким образом, корни квадратного уравнения -7x^2 + 5x + 38 = 0 равны x₁ = -2 и x₂ = 19/7.