Question

Розкласти квадратний тричлен на множники: -2x²+7x+6​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-2x²+7x+6=0; D=49-4*(-2)*6=49+48=97  ? сильно "кривой" трехчлен

может вот такой:

2x²+7x+6=0; D=49-4*2*6=49-48=1; x₁₂=1/4(-7±1);

x₁=-1,5; x₂=-2;

2x²+7x+6=2(x+1,5)(x+2).

Answer 2

Для того чтобы розкласти квадратний тричлен на множники, нам потрібно знайти два числа, які будуть дорівнювати коефіцієнту при x² та вільному члені, а в їхній сумі давати коефіцієнт при x.

Ваш квадратний тричлен: -2x² + 7x + 6

Ми шукаємо два числа, добуток яких дорівнює добутку коефіцієнта при x² (у нашому випадку -2) та вільного члена (у нашому випадку 6), і їхня сума дорівнює коефіцієнту при x (у нашому випадку 7).

Давайте розглянемо можливі комбінації:

-2 * 6 = -12

Тепер ми шукаємо два числа, які дорівнюють -12, а їхня сума дорівнює 7.

Виглядає так, ніби ці числа є 3 та -4, оскільки 3 + (-4) = -1, що дійсно дорівнює 7.

Отже, ми можемо розкласти -2x² + 7x + 6 на множники таким чином:

-2x² + 7x + 6 = -2x² + 3x - 4x + 6

Тепер ми можемо розглянути дві групи:

-2x² + 3x та -4x + 6

В кожній групі витягуємо спільні множники:

-x(2x - 3) -2(2x - 3)

Зараз ми маємо спільний множник у дужках - (2x - 3), отже, розкладаємо так:

-2x² + 7x + 6 = -x(2x - 3) - 2(2x - 3)

І використовуємо розподільний закон:

-2x² + 7x + 6 = (-x - 2)(2x - 3)

Отже, квадратний тричлен -2x² + 7x + 6 розкладається на множники (-x - 2)(2x - 3).