Question

Помогите пожалуйста,буду очень благодарна! А) НОД(42,56)= Б) НОК(42,56)=

Answer 1

А) Разложим на простые множители 42

42 = 2 • 3 • 7

Разложим на простые множители 56

56 = 2 • 2 • 2 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 7

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (42; 56) = 2 • 7 = 14

Б) Разложим на простые множители 42

42 = 2 • 3 • 7

Разложим на простые множители 56

56 = 2 • 2 • 2 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (42) множители, которые не вошли в разложение

3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 7 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (42, 56) = 2 • 2 • 2 • 7 • 3 = 168

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

А) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 42 и 56, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатков от деления исходных чисел, пока одно из них не станет равным нулю. НОД будет равен ненулевому остатку.

Процесс:

1. 56 ÷ 42 = 1, остаток 14
2. 42 ÷ 14 = 3, остаток 0

Таким образом, НОД(42, 56) = 14.

Б) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 42 и 56, можно воспользоваться формулой:

НОК = (число1 * число2) / НОД(число1, число2)

Для чисел 42 и 56: НОД(42, 56) = 14

НОК(42, 56) = (42 * 56) / 14 = 2352 / 14 = 168.

Итак, НОК(42, 56) = 168.