Question

СРОЧНО решите уравнение:2 + x + x^2 + ... + x^n + ... = 3 (|x| < 1)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2x-(x+1)^2=3x^2-5

2х-x^2-2x-1=3x^2-5

-x^2-1=3x^2-5

-4x^2=-4

x^2=1

x=-+1

Answer 2

Данное уравнение представляет собой бесконечную геометрическую прогрессию, которая имеет следующий вид:

S = 2 + x + x^2 + x^3 + ...

Для того чтобы найти значение переменной x, при котором сумма S равна 3, мы можем использовать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, a = 2 (первый член) и r = x (знаменатель). Подставляя значения:

3 = 2 / (1 - x).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

1 - x = 2 / 3,

x = 1 - 2 / 3,

x = 1 / 3.

Таким образом, значение x, при котором сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 3, составляет 1/3.