Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! найти произведение матриц (если они конечно существуют) 1) А=(1 2, 3 6) В=(2 6, -1 -3)2) А=(2 1, 5 3) В=(3 -1, -5 2)3) А=(1 2, 3 4) В=(1 3, -2 2 -1 0)​

Answer 1

Решение дано во вложении.

Answer 2

$1)\ \ C=\left(\begin{array}{ccc}1&2\\3&6\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}2&6\\-1&-3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1\cdot 2+2\cdot (-1)&1\cdot 6+2\cdot (-3)\\3\cdot 2+6\cdot (-1)&3\cdot 6+6\cdot (-3)\end{array}\right)=\\\\\\=\left(\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right)$

$2)\ \ C=\left(\begin{array}{ccc}2&1\\5&3\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&-1\\-5&2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}2\cdot 3+1\cdot (-5)&2\cdot (-1)+1\cdot 2\\5\cdot 3+3\cdot (-5)&5\cdot (-1)+3\cdot 2\end{array}\right)=\\\\\\=\left(\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right)=I$

$3)\ \ A=\left(\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\end{array}\right)\ \ ,\ \ B=\left(\begin{array}{ccc}1&3\\-2&2\\-1&0\end{array}\right)\\\\{}\ \qquad \qquad [\, 2\times 2\, ]\qquad \qquad \qquad [\, 3\times 2\, ]$

Количество столбцов первой матрицы 2 не равно количеству строк  второй матрицы 3 , поэтому умножить матрицы невозможно .

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из этих заданий и найдем произведение матриц, если оно существует.

1. Первое задание:

yamlCopy code
A = | 1  2 |
    | 3  6 |

B = |  2   6 |
    | -1  -3 |

Произведение AB:

AB = | (1 * 2) + (2 * -1)   (1 * 6) + (2 * -3) |
     | (3 * 2) + (6 * -1)   (3 * 6) + (6 * -3) |

AB = |  0   0 |
     |  0   0 |

2. Второе задание:

yamlCopy code
A = | 2  1 |
    | 5  3 |

B = |  3  -1 |
    | -5   2 |

Произведение AB:

AB = | (2 * 3) + (1 * -5)   (2 * -1) + (1 * 2) |
     | (5 * 3) + (3 * -5)   (5 * -1) + (3 * 2) |

AB = |  1  0 |
     |  0  1 |

3. Третье задание:

lessCopy code
A = | 1  2 |
    | 3  4 |

B = | 1  3 |
    | -2 2 |
    | -1 0 |

Произведение AB:

Произведение невозможно, так как количество столбцов матрицы A (2 столбца) не совпадает с количеством строк матрицы B (3 строки).

Итак, произведение матриц существует только во втором задании, и оно равно:

Copy code
| 1  0 |
| 0  1 |

В остальных случаях (первое и третье задание) произведение матриц не существует.