Question

Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 1/5 всей книги, во второй 5/8 остатка, а в третий день 1/3 нового остатка и последние 16 страниц. Сколько страниц в книге?

Answer 1

Ответ:

80

Пошаговое объяснение:

x - количество страниц в книге.

1/5 ·x - количество страниц, прочитанных в 1-й день.

x -1/5 ·x=(5/5 -1/5)x=4/5 ·x - остаток количества страниц после 1-го дня.

5/8 ·4/5 ·x=1/2 ·x - количество страниц, прочитанных во 2-й день.

4/5 ·x -1/2 ·x=(8/10 -5/10)x=3/10 ·x - остаток количества страниц после 2-го дня.

1/3 ·3/10 ·x +16=1/10 ·x+16 - количество страниц, прочитанных в 3-й день.

Составляем уравнение.

x -1/5 ·x +1/2 ·x +1/10 ·x=16

x-(2/10 +5/10 +1/10)x=16

x -0,8x=16

0,2x=16

x=160/2=80 страниц.

Answer 2

Давайте разберемся пошагово.

Пусть x - это общее количество страниц в книге.

В первый день школьник прочитал 1/5 всей книги: 1/5 * x страниц.

Осталось не прочитать: x - (1/5 * x) = 4/5 * x.

Во второй день он прочитал 5/8 остатка: (5/8) * (4/5 * x) = 20/40 * x = 1/2 * x страниц.

Осталось не прочитать: 4/5 * x - 1/2 * x = 3/10 * x.

В третий день он прочитал 1/3 нового остатка и последние 16 страниц: (1/3) * (3/10 * x) + 16 = 1/10 * x + 16 страниц.

Осталось не прочитать: 3/10 * x - (1/10 * x + 16) = 2/10 * x - 16 = 1/5 * x - 16.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

1/5 * x - 16 = 0

Решив его, мы найдем значение x:

1/5 * x = 16 x = 16 * 5 x = 80

Итак, в книге 80 страниц.