Question

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии-40;20;-10

Answer 1

Ответ:

Для начала найдем знаменатель геометрической прогрессии.

q= 20/-40=-1/2=-0.5

Сумма первых семи членов:

S7=b1*(q**7 -1)/q-1=-40*(-1,0078125)/-1,5=-26,875

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых N членов геометрической прогрессии с известным первым членом (a), знаменателем (q) и количеством членов (N), используется следующая формула:

Сумма = a * (1 - q^N) / (1 - q)

В данном случае, первый член (a) равен -40, знаменатель (q) равен -1/2 (поскольку -10 / 20 = -1/2), и количество членов (N) равно 7. Подставим значения в формулу:

Сумма = -40 * (1 - (-1/2)^7) / (1 - (-1/2))

Вычислим значение:

Сумма = -40 * (1 - 1/128) / (1 + 1/2) = -40 * (127/128) / (3/2) = -40 * (127/128) * (2/3) = -80 * (127/192) ≈ -53.333

Сумма первых семи членов данной геометрической прогрессии примерно равна -53.333.