Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 19 больше произведения двух других чисел.

Answer 1

Ответ:

Пусть Х, Х+1,Х+2- три последовательных натуральных числа Составляем уравнение (Х+2)^2-Х (Х+1)=19 Х^2+4Х+4-Х^2-Х=19 3Х=15 Х=5 Ответ: 5,6,7

Answer 2

Пусть три последовательных натуральных числа будут представлены как (n - 1), n и (n + 1).

Из условия задачи у нас есть следующее уравнение:

(n + 1)^2 = (n - 1) * n + 19

Раскрывая скобки:

n^2 + 2n + 1 = n^2 - n + 19

Упрощаем уравнение, отбрасывая n^2 с обеих сторон:

2n + 1 = -n + 19

Добавляем n к обеим сторонам:

3n + 1 = 19

Вычитаем 1 из обеих сторон:

3n = 18

Делим обе стороны на 3:

n = 6

Таким образом, мы нашли, что n равно 6. Три последовательных натуральных числа будут 5, 6 и 7.