Question

В боль­шом зале 56 све­тиль­ни­ков: люст­ры и на­стен­ные бра. В каж­дой люст­ре 4 лам­поч­ки, в каж­дом бра — 3 лам­поч­ки. Число лам­по­чек во всех люст­рах равно числу лам­по­чек во всех бра. Сколь­ко люстр в зале?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если все светильники — бра, то число лампочек в них 56*3 = 168 , а в люстрах — ноль. Заменим одно бра одной люстрой. Тогда число лампочек в бра станет 165, а в люстрах — 4. Разность числа лампочек в люстрах и в бра изменится на 4+3 = 7. Чтобы лампочек в бра и в люстрах стало поровну, необходимо сделать 168: 7 =  24 таких замены. Значит, в зале 24 люстры. Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящих к верному ответу.

Ответ: 24

Answer 2

Пусть x - количество люстр в зале, а y - количество настенных бра. Тогда у нас есть два уравнения, описывающих условия:

1. 4 лампочки/люстра * x люстр = 4x лампочек от люстр.
2. 3 лампочки/бра * y бра = 3y лампочек от бра.

Согласно условию, общее количество лампочек в люстрах и брах одинаково:

4x = 3y.

Также известно, что всего в зале 56 светильников:

x + y = 56.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 4x = 3y.
2. x + y = 56.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x (количество люстр) и y (количество бра):

Из уравнения 1) выразим y через x:

y = (4x) / 3.

Подставим это значение в уравнение 2):

x + (4x) / 3 = 56.

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3x + 4x = 168, 7x = 168, x = 24.

Теперь, найдя x (количество люстр), можем найти y (количество бра) с помощью уравнения 1):

y = (4x) / 3 = (4 * 24) / 3 = 96 / 3 = 32.

Итак, в зале 24 люстры и 32 настенных бра.