Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА !!!!!!!!!!!!!!!!!!! На продовженні сторони DF трикутника DEF за точку F і за точку D позначили відповідно точки А і В так, що EF = FA I ED = DB. Відомо, що /_EAF = 15°, /_DBE = 40°. Знайдіть кути трикутника DEF.

Answer 1

Ответ:

30 70 80

Пошаговое объяснение:

всі кути на малюнку, малюнок у вкладенні

рисками позначені одинакові сторони згідно умови

Δ ВДЕ рівнобедрений, ∠ В = 40 згідно умови, ⇒ ∠ Е = 40, а ∠ Д = 100

Δ АФЕ рівнобедрений, ∠ А = 15 згідно умови, ⇒ ∠ Е = 15, а ∠ Ф = 100

∠ВДЕ =100 ⇒ ∠ЕДФ = 80

∠ЕФА =150 ⇒ ∠ЕФД = 30

в Δ ЕДФ ∠ЕДФ = 80; ∠ЕФД = 30 ⇒ ∠ФEД = 70

Answer 2

З описаної ситуації у нас є трикутник DEF, де точка F розділяє сторону DE на дві частини EF і FD, а точка D розділяє сторону EF на дві частини EA і AF, і сторону DE на дві частини ED і DB.

Ми знаємо, що EF = FA і ED = DB.

Оскільки EF = FA, то ми можемо сказати, що трикутник EFA є рівнобедреним, і кут EAF дорівнює куту AFE. З огляду на це, кут AFE також дорівнює (180° - 15° - 15°) = 150°.

Оскільки ED = DB, ми можемо сказати, що трикутник EDB є рівнобедреним, і кут DBE дорівнює куту BED. Тому кут BED = 40°.

Тепер ми можемо знайти кут DFE, використовуючи факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°:

DFE + BED + BDE = 180° DFE + 40° + 40° = 180° DFE = 100°

Знаючи кути DFE і AFE, ми можемо знайти кут EFD:

EFD = 180° - DFE - AFE EFD = 180° - 100° - 15° EFD = 65°

Таким чином, отримали наступні кути трикутника DEF:

• ∠DEF = 40° (з відомого кута DBE)
• ∠DFE = 100° (обчислено)
• ∠EFD = 65° (обчислено)