Question

Доказать что 963 и 364 взаимно простые

Answer 1

Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме 1.

НОД - Наибольший общий делитель.

НОД(963;364) = 1

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложение числа 963 - $963=3^2*107$

Разложение числа 364 - $2^2*7*13$

Если они не взаимно просты, то есть общее простое число, посмотрев на их разложение понимаем, что такого числа нет, значит они не взаимно просты.

Answer 3

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте найдем НОД для чисел 963 и 364, чтобы определить, являются ли они взаимно простыми.

1. Разложим числа на их простые множители:

• 963 = 3 * 3 * 107
• 364 = 2 * 2 * 7 * 13

2. Теперь найдем общие простые множители у обоих чисел:

Общие множители: 2, 7

3. Поскольку общие множители не включают простые числа, которые входят в разложение одного числа, но отсутствуют в разложении другого числа, то это означает, что НОД(963, 364) = 1.

Исходя из этого, мы видим, что числа 963 и 364 действительно являются взаимно простыми, так как их наибольший общий делитель равен 1.