Question

Яка з точок симетрична точці а (3; -4; 2) відносно площини уz

Answer 1

Відповідь:

Точка b(-3;-4;2)

Answer 2

Щоб знайти точку, симетричну до заданої точки а (3; -4; 2) відносно площини, потрібно використовувати властивість симетрії відносно площини. Виразимо це алгебраїчно.

Площина уz є площиною XY, оскільки ордината Z не змінюється в процесі симетрії. Таким чином, точка, симетрична до точки а (3; -4; 2), буде мати такі самі координати x і y, але зі зміненою координатою z.

Значення x і y залишаться незмінними: x = 3, y = -4.

Однак, щоб знайти змінену координату z, можемо від'ємнити координату z точки а від 2 (оскільки вони симетричні відносно площини):

z' = -4 + 2 = -2.

Таким чином, точка, симетрична до точки а (3; -4; 2) відносно площини уz, матиме координати (3; -4; -2).