Question

Чи є числа 272 и 135 взаємо прстими?

Answer 1

272 | 2                              135 | 3

136 | 2                               45 | 3

68 | 2                                15 | 3

34 | 2                                5 | 5

17 | 17                                1

1                                        135 = 3³ · 5

272 = 2⁴ · 17

НОД (272 и 135) = 1 - наибольший общий делитель

Ответ: числа 272 и 135 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Answer 2

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Давайте знайдемо НСД для чисел 272 і 135.

Число 272 розкладається на прості множники: 2^4 * 17. Число 135 розкладається на прості множники: 3^3 * 5.

Тепер, подивимося на їхні прості множники. НСД буде містити прості множники, які спільні для обох чисел. У даному випадку, спільних простих множників немає.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 272 і 135 дорівнює 1. Це означає, що числа 272 і 135 є взаємно простими.