Question

Дано множество A={1;2;3;4;5} . Составить множество B всех подмножеств множества A.

Answer 1

Ответ:

В={ {}, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}, {2;3}, {2;4}, {2;5}, {;3;4}, {3;5}, {4;5}, {1;2;3}, {1;2;4}, {1;2;5}, {1;3;4}, {1;3;5}, {1;4;5}, {2;3;4}, {2;3;5}, {2;4;5}, {3;4;5}, {1;2;3;4}, {1;2;3;5}, {1;2;4;5}, {1;3;4;5}, {2;3;4;5}, {1;2;3;4;5} }

Answer 2

Множество всех подмножеств множества A можно получить путем перебора всех возможных комбинаций элементов из A. Каждый элемент может либо входить, либо не входить в подмножество.

Множество A = {1, 2, 3, 4, 5}

Пустое множество: {} Одноэлементные подмножества: {1}, {2}, {3}, {4}, {5} Двухэлементные подмножества: {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5} Трехэлементные подмножества: {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5} Четырехэлементное подмножество: {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5} Полное множество A: {1, 2, 3, 4, 5}

Таким образом, множество B всех подмножеств множества A будет выглядеть следующим образом:

B = {{}, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}}