Question

в колоде 20 карт-10 красных и 10 синих. на картах каждого цвета написаны числа 2,22,23,24,...,210.назовем группу карт хорошей, если сумма чисел на картах этой группы равна 2020.найдите кол-во хороших групп(в ответе укажите только число)​

Answer 1

Ответ:

Решаешь олимпиаду по математике?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу сначала в более общем контексте. У нас есть 10 красных карт и 10 синих карт с числами от 2 до 210. Мы хотим найти количество хороших групп карт, где сумма чисел в группе равна 2020.

Поскольку у нас есть только 10 карт каждого цвета, и нам нужно набрать сумму 2020, то наименьшее число, которое можно получить на одной карте, равно 2, а наибольшее - 210. Это означает, что минимальная возможная сумма на одной карте равна 2, а максимальная - 210.

Для получения суммы 2020 мы можем взять только одну карту с числом 2020. Однако, если мы хотим получить сумму 2020 из нескольких карт, то нам необходимо рассмотреть суммы, которые можно получить из комбинаций чисел на картах.

Поскольку 2020 делится на 10 без остатка, мы можем представить сумму 2020 как сумму десяти одинаковых чисел 202. Таким образом, нам нужно найти количество способов выбрать 10 карт (из 20 доступных) с числами 202 так, чтобы их сумма была 2020.

Это задача о размещениях с повторениями. Количество способов разместить 10 карт с числом 202 из 20 доступных карт можно вычислить с помощью формулы:

C(n + r - 1, r),

где n - количество различных элементов (в данном случае, различных карт), r - количество элементов в комбинации (в данном случае, 10 карт). Подставив значения, получаем:

C(20 + 10 - 1, 10) = C(29, 10) ≈ 84 446 400.

Итак, количество хороших групп карт равно приблизительно 84 446 400.

Ответ: 84 446 400.