Question

Из пункта А в пункт В туристы проплыли на катере по течению реки, а обратно вернулись на теплоходе. Скорость течения 7 км/ч, собственная скорость теплохода 25 км/ч. Отношение собственной скорости катера к собственной скорости теплохода равно 7:12. Путь из пункта А в пункт В на катере туристы проплыли за 4 ч. Сколько часов им потребовалось на обратный путь на теплоходе?

Answer 1

Ответ:

25+7=32 (км/ч)

32:4=8 (км/ч)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть расстояние от пункта А до пункта В равно D километров.

На катере туристы плывут по течению, поэтому скорость катера относительно земли равна собственной скорости катера минус скорости течения: Скорость катера = Скорость катера относительно земли = 25 км/ч - 7 км/ч = 18 км/ч

Также из условия задачи известно, что отношение скорости катера к скорости теплохода равно 7:12: (Скорость катера) / (Скорость теплохода) = 7/12

Мы можем использовать это отношение, чтобы найти собственную скорость катера и собственную скорость теплохода. Пусть x будет собственной скоростью катера, тогда:

x / 25 = 7 / 12

Путем перекрестного умножения получаем:

12x = 25 * 7

x = (25 * 7) / 12

x ≈ 14.58 км/ч

Теперь мы можем использовать полученную скорость катера для вычисления времени пути на теплоходе:

Время на теплоходе = Расстояние / Скорость теплохода

Так как расстояние осталось то же самое (D километров), а скорость теплохода равна 25 км/ч, получаем:

Время на теплоходе = D / 25

Так как путь на катере занял 4 часа, то:

4 = D / 18

D = 4 * 18

D = 72 км

Теперь мы можем использовать полученное расстояние для вычисления времени на теплоходе:

Время на теплоходе = 72 / 25

Время на теплоходе ≈ 2.88 часа

Ответ: Им потребовалось около 2.88 часов на обратный путь на теплоходе.