Question

Пешеход и велосипедист начали движение навстречу друг другу в 10 ч из двух пунктов расстояние между которыми 4 км их встреча произошла в 10ч 20 м на следующий день велосипедист выехал в 10ч а пешеход вышел в 10ч 16м поэтому в тот день они встретились в 10ч 24 м найдите скорость пешехода,. Пожалуйста помогите решить?!

Answer 1

Ответ:

скорость пешехода=3км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть скорость пешехода=х, а скорость велосипедиста=у. В первый день каждый из них потратил на дорогу 20 минут=1/3часа, тогда за это время пешеход прошёл 1/3×х км, а велосипедист проехал 1/3×у км, и зная что вместе они преодолели расстояние 4км составим уравнение:

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} y = 4$

Так как на следующий день они встретились в 10:24, велосипедист, выехавший в 10:00 потратил на дорогу 24минуты=24/60часа, а пешеход, вышедший в 10:16 пришёл к месту встречи в 10:24, поэтому он шёл 10:24–10:16=00:8 минут=8/60часа. Поэтому пешеход за 8 минут прошёл 8/60×х км, а велосипедист проехал 24/60×у км, и зная что общее расстояние составляет 4км, составим второе уравнение: 8/60×х+24/60×у=4

Теперь составим систему уравнений:

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} y = 4$

$\frac{8}{60} x + \frac{24}{60} y = 4$

• $\frac{x + y}{3} = 4$
• $\frac{8x + 24y}{60} = 4$

В каждом уравнении перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

х+у=4×3

8х+24у=60×4

• х+у=12
• 8х+24у=240 |÷8

х=12–у

х+3у=30

подставим значение х во второе уравнение:

х+3у=30

12–у+3у=30

2у=30–12

2у=18

у=18÷2=9

Итак: скорость велосипедиста=9км/ч. Подставим это значение у в первое уравнение и получим скорость пешехода: х=12–у=12–9=3км/ч

Answer 2

Давайте разберемся с данными и решением этой задачи.

Из условия задачи мы имеем:

1. Расстояние между пунктами: 4 км.
2. Время начала движения велосипедиста: 10:00.
3. Время начала движения пешехода: 10:16.
4. Время их встречи в этот день: 10:24.

По условию мы знаем, что пешеход и велосипедист встретились на следующий день в 10:20. Также мы знаем, что встреча произошла через 20 минут после времени начала движения велосипедиста, что подразумевает, что пешеход начал движение 20 минут раньше велосипедиста.

Теперь мы можем рассмотреть расстояние, которое пешеход прошел в тот день до встречи:

Пусть x - скорость пешехода в км/ч. Так как пешеход начал движение на 4 минуты (1/15 часа) раньше, он двигался в течение 10:16 - 10:24 = 0:08 часа.

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = x × (1/15)

Теперь давайте рассмотрим встречу на следующий день в 10:20. Между началом движения пешехода и велосипедиста прошло 24 часа.

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = x × 24

Так как расстояние между пунктами 4 км, то расстояние, которое пешеход и велосипедист вместе прошли за сутки, равно 4 км:

4 = x × 24

Отсюда мы можем выразить скорость пешехода:

x = 4 / 24 x = 1/6

Таким образом, скорость пешехода составляет 1/6 км/ч.