Question

Пропорция. Основное свойство пропорции. Урок 2Найди отношение а к B, если b/a=3/5​

Answer 1

Ответ:

a/b = 25b/9a

Пошаговое объяснение:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов:

b/а = 3/5

5b = 3а

Исходя из этого, получаем:  

a = 5b/3

b = 3a/5  

а/b = 5b/3 : 3a/5  

а/b = 5b/3 * 5/3а  

a/b = 25b/9a

Answer 2

Пропорция - это математическое отношение между двумя или более величинами, которое остается неизменным, когда все величины умножаются или делятся на одно и то же число. Основное свойство пропорции заключается в том, что отношения двух пар величин будут равны между собой, если эти пары величин образуют пропорцию.

В данном случае у нас дано:

$\frac{b}{a} = \frac{3}{5}$

Мы хотим найти отношение $a$ к $b$, то есть $\frac{a}{b}$.

Чтобы найти это отношение, можно воспользоваться свойством обратных отношений в пропорции: если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $\frac{b}{a} = \frac{d}{c}$.

Исходя из этого, мы можем записать:

$\frac{a}{b} = \frac{1}{\frac{b}{a}}$

Подставляем значение $\frac{b}{a} = \frac{3}{5}$:

$\frac{a}{b} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Далее, для деления на дробь, мы умножаем дробь на обратную к ней:

$\frac{a}{b} = 1 \cdot \frac{5}{3}$

$\frac{a}{b} = \frac{5}{3}$

Итак, отношение $a$ к $b$ равно $\frac{5}{3}$.