Question

Исследовать на чётность функцию:y=корень 3+x поделить на x-7 подскажите ребят пожалуйста

Answer 1

$y=\frac{3+x}{x-7}$

Чтобы исследовать функцию на четность-нечетность, подставляем вместо всех переменных -х:

$f(-x)=\frac{3-x}{-x-7}=-\frac{3-7}{7+x}$

При четной функции - убирается и функция становится прежней

При нечетной функции - выносится за функцию, но при этом функция также остается прежней (было бы $-\frac{3+x}{x-7}$ )

Это же -- случай -исключение. В таких случаях функция является ни четной ни нечетной, т.к. данная функция не соответствует первоначальной

Если не знаешь, как я вынес - за функцию, лучше спроси

Answer 2

Чтобы исследовать функцию на четность, мы должны проверить, является ли она четной функцией, нечетной функцией или ни тем, ни другим.

Пусть дана функция: y = sqrt(3 + x) / (x - 7).

1. Чтобы проверить, является ли функция четной, мы должны проверить, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для всех x в области определения функции.

Для нашей функции, заменяя x на -x, получаем: f(-x) = sqrt(3 - x) / (-x - 7).

2. Чтобы проверить, является ли функция нечетной, мы должны проверить, выполняется ли условие f(x) = -f(-x) для всех x в области определения функции.

Для нашей функции, заменяя x на -x, получаем: -f(-x) = -sqrt(3 - x) / (-x - 7).

3. Если ни одно из этих условий не выполняется, то функция не является ни четной, ни нечетной.

Теперь проведем проверку:

Подставим x и -x в исходную функцию:

f(x) = sqrt(3 + x) / (x - 7) f(-x) = sqrt(3 - x) / (-x - 7)

Мы видим, что f(x) не равно f(-x) и f(x) не равно -f(-x). Это означает, что функция не является ни четной, ни нечетной.

Таким образом, функция y = sqrt(3 + x) / (x - 7) не является ни четной, ни нечетной.