Question

Найти функцию обратную для  1) у= 2/х+5 2) у=6х^4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=2/x+5⇒2/x=y-5⇒x=2/(y-5)

обратная функция y=2/(x-5)

$y=6x^{4}$⇒E(y)=[o;+∞)⇒D(y) обратной функции=[0;+∞)

$x^{4}=y/6$⇒$x=\sqrt[4]{\frac{y}{6} }$

обратная функция $y=\sqrt[4]{\frac{x}{6} }$

Answer 2

Чтобы найти функцию обратную для данных функций, мы должны сначала решить уравнение относительно x и затем выразить x как функцию y. Посмотрим на обе функции по очереди:

1. Уравнение: у = 2/(x + 5)

   Сначала перепишем уравнение:

   у = 2/(x + 5)

   Теперь давайте решим это уравнение относительно x:

   у(x + 5) = 2

   x + 5 = 2/у

   x = (2/у) - 5

   Теперь у нас есть выражение для x через y:

   x(y) = (2/y) - 5

   Таким образом, функция обратная к у = 2/(x + 5) - это x(y) = (2/y) - 5.

2. Уравнение: у = 6x^4

   Сначала перепишем уравнение:

   у = 6x^4

   Теперь решим это уравнение относительно x:

   у = 6x^4

   x^4 = у/6

   x = (у/6)^(1/4)

   Теперь у нас есть выражение для x через y:

   x(y) = (у/6)^(1/4)

   Таким образом, функция обратная к у = 6x^4 - это x(y) = (у/6)^(1/4).