Question

Найдите значение выражения (b-4)²-b²+4 при b=-7/8​

Answer 1

Ответ:

$27$

Пошаговое объяснение:

Сначала упростим данное выражение. Для этого раскроем скобки по формуле квадрата разности и приведём подобные слагаемые.

$\bold{(b - 4)^2} - b^2 + 4 = \bold{b^2-2 \cdot b \cdot 4 + 4^2}- b^2 +4 = \bold{\underline{b^2} - 8b+ 16} \: \underline{- b^2}+4 = -8b+20$

Теперь подставим вместо $b$ дробь, которая дана в задании и найдём значение выражения.

$-8 \cdot \bigg(- \dfrac{7}{8}\bigg) + 20 = \dfrac{8\cdot 7}{8} + 20 = \dfrac{56}{8} + 20 = 7 + 20 = \boxed{\bold{27}}$

При выполнении задания были использованы эти правила:

1) Квадрат разности 2-ух чисел равен квадрату 1-го числа минус удвоенное произведение 1-го и 2-го чисел плюс квадрат 2-го числа.

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

2) Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

$am + bm = m \cdot (a + b)$

3) При умножении и делении двух чисел с одинаковым знаком, результат будет всегда положительным.

$-c \cdot (-d) = cd$

Answer 2

Чтобы найти значение выражения (b-4)² - b² + 4 при b = -7/8, заменим b на -7/8 в данном выражении и выполним вычисления:

(-7/8 - 4)² - (-7/8)² + 4

Сначала рассчитаем значения в скобках и затем возведем в квадрат:

(-7/8 - 4) = (-7/8) - (32/8) = -39/8

Теперь возведем полученное значение в квадрат:

(-39/8)² = (39/8)² = 1521/64

Теперь рассчитаем значение (-7/8)²:

(-7/8)² = 49/64

Теперь, подставив все значения в исходное выражение, получим:

(b-4)² - b² + 4 = (-39/8)² - (49/64) + 4

= 1521/64 - 49/64 + 4

= (1521 - 49 + 256)/64

= 1728/64

Упрощая дробь, получим:

= 27/1

Ответ: Значение выражения (b-4)² - b² + 4 при b = -7/8 равно 27.