Question

Скорости двух всадников относятся как 1/5:7/20. Скорость первого всадника больше скорости второго на 1,5 км/ч. Найти скорость первого всадника.

Answer 1

Ответ:

4,5 км/ч - скорость первого всадника

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость второго всадника равна х км/ч, а первого всадника - (х+1,5) км/ч. По условию задачи эти скорости относятся как

$\frac{x}{x+1,5}=\dfrac{\frac{1}{5}}{\frac{7}{20}}$

$\frac{x}{x+1,5}=\frac{1}{5}:{\frac{7}{20}$

$\frac{x}{x+1,5}=\frac{1}{5}*\frac{20}{7}$

$\frac{x}{x+1,5}=\frac{4}{7}$

$7x=4(x+1,5)$

7x=4x+6

7x-4x=6

3x=6

x=6:2

x=3 км/ч скорость второго всадника.

х+1,5=3+1,5=4,5 км/ч скорость первого всадника.

Лошадь идет шагом)))

Answer 2

Пусть $v_1$ - скорость первого всадника (в км/ч), а $v_2$ - скорость второго всадника (в км/ч).

Согласно условию задачи, отношение скоростей первого и второго всадников равно $\frac{1/5}{7/20}$:

$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{1/5}{7/20}$$

Упростим правую сторону:

$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{1/5}{7/20} = \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{7} = \frac{4}{7}$$

Теперь у нас есть уравнение, связывающее скорости первого и второго всадников:

$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{4}{7} \quad \text{(1)}$$

Также, согласно условию, скорость первого всадника больше скорости второго на 1,5 км/ч:

$$v_1 = v_2 + 1.5 \quad \text{(2)}$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Мы можем решить эту систему для $v_1$.

Подставляем $v_2 + 1.5$ вместо $v_1$ в уравнение (1):

$$\frac{v_2 + 1.5}{v_2} = \frac{4}{7}$$

Умножаем обе стороны на $7v_2$, чтобы избавиться от дробей:

$$7(v_2 + 1.5) = 4v_2$$

Раскрываем скобку:

$$7v_2 + 10.5 = 4v_2$$

Вычитаем $4v_2$ из обеих сторон:

$$3v_2 = -10.5$$

Делим обе стороны на 3:

$$v_2 = -3.5$$

Это невозможно, так как скорость не может быть отрицательной. Возможно, в задаче есть ошибка или недостающая информация. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные.