Question

180. Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b, если: а) а = 2 2 3 5 5 и b 2 3 3 3 5:6) а = 3 3 7 7 и b 2 3 3 5 7 7:в) а = 2 2 - 5.5 - 11 и b 2 2 35 11;г) а = 25 5 7 и b 2 2 5 5 7.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) НОД = 2*3*5 = 30; НОК = 2*2*3*3*3*5*5

Б) НОД = 3*3*7*7; НОК = 2*3*3*5*7*7

Г) НОД = 2*5*7; НОК = 2*2*5*5*7

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, нужно разложить их на простые множители и взять максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в обоих числах.

а) a = 2^2 * 3 * 5^2 = 180 b = 2 * 3^3 * 5 = 270

Простые множители: 2, 3, 5. Максимальные степени: 2^2, 3^3, 5^2. НОК(a, b) = 2^2 * 3^3 * 5^2 = 4 * 27 * 25 = 2700.

б) a = 3^2 * 7^2 = 1323 b = 2 * 3 * 5 * 7^2 = 4410

Простые множители: 2, 3, 5, 7. Максимальные степени: 2^1, 3^2, 5^1, 7^2. НОК(a, b) = 2 * 3^2 * 5 * 7^2 = 2 * 9 * 5 * 49 = 4410.

в) a = 2^2 * 5 * 11 = 220 b = 2^2 * 5 * 11 * 35 = 3850

Простые множители: 2, 5, 11, 35. Максимальные степени: 2^2, 5^1, 11^1, 35^1. НОК(a, b) = 2^2 * 5^1 * 11^1 * 35^1 = 4 * 5 * 11 * 35 = 7700.

г) a = 5^2 * 7 = 175 b = 2^1 * 5^2 * 7^1 = 490

Простые множители: 2, 5, 7. Максимальные степени: 2^1, 5^2, 7^1. НОК(a, b) = 2^1 * 5^2 * 7^1 = 2 * 25 * 7 = 350.

Итак, наименьшие общие кратные для данных пар чисел: а) НОК(180, 270) = 2700 б) НОК(1323, 4410) = 4410 в) НОК(220, 3850) = 7700 г) НОК(175, 490) = 350