Question

Дано АBCD - паралелограм. А (1;-2;2),C (1;-4;6),D (5;-1;2). Знайти координати вершини В.

Answer 1

Ответ:

B(-3 ; -5 ; 6)

Пошаговое объяснение:

Дано АBCD - паралелограм , то О-середина АС/

А (1;-2;2),C (1;-4;6) ⇒ О(1 ;-3 ; 4)

О- середина и другой диагонали ВD , D (5;-1;2).⇒

х(В)=2*1-5=-3 ,    у(В)=2*(-3)-(-1)=-5   , z(B)=2*4-2=6

B(-3 ; -5 ; 6)

Answer 2

Для нахождения координат вершины B параллелограмма ABCD мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из таких свойств гласит, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

Сначала найдем середину отрезка AC (половину диагонали). Для этого сложим координаты точек A и C и поделим полученную сумму на 2:

Середина AC: x = (1 + 1) / 2 = 2 / 2 = 1 y = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3 z = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты середины AC равны (1, -3, 4).

Теперь мы знаем, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, поэтому точка B находится на той же самой отдаленной диагонали относительно середины AC. Таким образом, координаты точки B будут равны симметричным координатам относительно середины AC.

x_B = 2 - 1 = 1 y_B = -3 - (-3) = 0 z_B = 4 - 4 = 0

Итак, координаты вершины B равны (1, 0, 0).