Question

Чому дорівнює сьомий член геометричної прогресії , якщо b8 =16 а знаменник прогресії q=3/4​

Answer 1

Ответ:

$b_7=21\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$b_8=b_7*q\\b_7=b_8:q\\b_7=16:\frac{3}{4}=\frac{16}{1} *\frac{4}{3} =\frac{64}{3} =21\frac{1}{3}$

Answer 2

Для розв'язання цього завдання необхідно використати формулу для n-го члена геометричної прогресії:

bₙ = b₁ * q^(n-1),

де bₙ - n-й член прогресії, b₁ - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

Ми знаємо, що b₈ = 16 і q = 3/4. Нам потрібно знайти b₇.

Застосуємо формулу для b₈:

16 = b₁ * (3/4)^(8-1).

Спростимо це рівняння:

16 = b₁ * (3/4)^7.

Тепер ми можемо використати це рівняння, щоб знайти b₁. Розділимо обидві частини на (3/4)^7:

16 / (3/4)^7 = b₁.

Обчислимо це значення:

b₁ ≈ 16 / 0.1335 ≈ 119.79.

Таким чином, сьомий член геометричної прогресії дорівнює близько 119.79.