Question

Исследование функций и построение графиков y=3-3x+x^3 пожалуйста,побыстрее надо

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Исследовали функцию.

Пошаговое объяснение:

т.к. функция имеет вид х^3, тогда графиком является кубическая парабола.

-3х, значит она смещена на 3 еденицы по оси Ох вправо(в положительную сторону с (0;0) на (3;0).

с=3, то кубическая парабола смещена на 3 ед вверх ( тоже в положительную сторону, но уже с (3;0) на (3;3).

Answer 3

Конечно, я помогу вам с исследованием функции и построением графика y = 3 - 3x + x^3. Давайте начнем!

Исследование функции y = 3 - 3x + x^3:

1. Найдем точки пересечения с осями координат:

Ось y: Когда x = 0, y = 3 - 3 * 0 + 0^3 = 3. Итак, точка пересечения с осью y: (0, 3).

Ось x: Когда y = 0, необходимо решить уравнение: 3 - 3x + x^3 = 0. Это уравнение не имеет очевидных аналитических корней, поэтому для нахождения корней придется использовать численные методы или графический метод.

2. Найдем производные функции:

Первая производная: y' = -3 + 3x^2. Вторая производная: y'' = 6x.

3. Исследуем точки экстремума:

Для нахождения экстремумов решим уравнение y' = 0: -3 + 3x^2 = 0 3x^2 = 3 x^2 = 1 x = ±1

Таким образом, у нас есть две критические точки: (-1, 7) и (1, -1).

4. Исследуем выпуклость и вогнутость функции:

Для определения выпуклости и вогнутости используем вторую производную:

• Если y'' > 0, то функция выпукла.
• Если y'' < 0, то функция вогнута.

Мы знаем, что y'' = 6x. Таким образом, функция выпукла (конкавна) для x > 0 и вогнута для x < 0.

5. Найдем точку перегиба:

Точка перегиба находится в том месте, где меняется выпуклость/вогнутость функции. У нас это происходит в x = 0.

6. Найдем пределы функции при x → ±∞:

Предел при x → ∞: lim (x → ∞) y = -∞ Предел при x → -∞: lim (x → -∞) y = -∞

Построение графика:

Вот график функции y = 3 - 3x + x^3:

(вставьте график здесь)

Помните, что точное построение графика может потребовать использования графического инструмента, так как у меня нет возможности визуализировать изображения. Надеюсь, что этот текстовый анализ был полезен!