Question

3x²-5x-2>0 дооооовай​

Answer 1

Ответ:

x1=1/3

x2=2

Пошаговое объяснение:

D=25-4×3(-2)=49

x1=5-+7/6=-2/6=-1/3

x2=5+7/6=12/6=2

Answer 2

Для решения этого неравенства можно использовать метод интервалов. Вначале найдем корни квадратного уравнения 3x² - 5x - 2 = 0:

3x² - 5x - 2 = 0

Чтобы найти корни, мы можем использовать квадратное уравнение x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a = 3, b = -5 и c = -2. Подставляя значения, получаем:

x = (5 ± √((-5)² - 4 * 3 * (-2))) / (2 * 3)

x = (5 ± √(25 + 24)) / 6

x = (5 ± √49) / 6

x = (5 ± 7) / 6

Таким образом, корни уравнения равны x₁ = (5 + 7) / 6 = 2 и x₂ = (5 - 7) / 6 = -1/3.

Теперь мы можем построить таблицу знаков и определить интервалы, на которых неравенство 3x² - 5x - 2 > 0 истинно:

Copy code
x    |   3x² - 5x - 2

---

-∞ | - -1/3 | + 2 | - +∞ | +

Исходя из таблицы знаков, мы видим, что неравенство 3x² - 5x - 2 > 0 выполняется на интервалах (-∞, -1/3) и (2, +∞).

Таким образом, решением неравенства 3x² - 5x - 2 > 0 является множество всех x, принадлежащих интервалам (-∞, -1/3) и (2, +∞).