Question

Для нумерації сторінок підручника використали 414 цифр. Скіль- ки сторінок у підручнику, якщо нумерація починається з 1?​

Answer 1

Ответ:

В книге было 174 страницы.

Пошаговое объяснение:

Определим кол-во цифр, потраченных на нумерацию страниц с однозначными номерами.

Для нумерации первых девяти страниц (страницы 1 - 9) было использовано 9*1=9 цифр, так как там применяются исключительно однозначные числа.

После нумерации страниц, с однозначным номером осталось:

• 414 - 9 = 405 цифр;

Определим кол-во цифр, потраченных на нумерацию страниц с двузначными номерами.

Для нумерации страниц 10 - 99 было использовано 2*(99-9) = 2*90 = 180 цифр, где 2 - кол-во цифр в двузначном числе, 99 - кол-во однозначных и двузначных чисел, 9 - кол-во однозначных чисел.

После нумерации страниц, с однозначным и двузначным номерами осталось:

• 405 - 180 = 225 цифр;

Определим кол-во трёхзначных чисел, которые мы можем записать, имея 225 цифр.

Само собой, в трёхзначном числе должно быть 3 цифры, тогда из 225 цифр мы можем получить:

• 225 : 3 = 75 трёхзначных чисел.

В книге было 99 страниц с однозначными и двузначными номерами, а так же 75 - с трёхзначными, итого:

• 99 + 75 = 174 страницы было в книге.

#SPJ5

Answer 2

Для визначення кількості сторінок у підручнику, можна врахувати наступне:

• Якщо нумерація починається з 1, то найбільше число, яке можна записати за допомогою 414 цифр, це число 999...999 (414 дев'яток).
• Довжина числа 999...999 складається з кількості цифр, яка дорівнює довжині числа плюс одна.
• Отже, для знаходження кількості цифр у числі 999...999 потрібно від числа 414 відняти 1, щоб отримати довжину числа.
• Довжина числа буде рівна 414 - 1 = 413.

Таким чином, максимальне число, яке можна записати за допомогою 414 цифр, має довжину 413. Це означає, що у підручнику може бути не більше 413 сторінок.