Question

Укажите промежуток содержащий корень уравнения lglog3log5x=0 1)(1;30) 2)(30;50) 3)(50;100) 4)(100;200)

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

log_3log_5(x)=1

log_5(X)=3

x=5^3=125

125∈(100;200)

Ответ: 4

Answer 2

Для определения промежутка, содержащего корень уравнения, нам необходимо решить уравнение и проверить, в каком промежутке полученное значение лежит. Давайте решим уравнение пошагово:

1. lg(log₃(log₅(x))) = 0

2. Используем свойство логарифма: lg(1) = 0

3. log₃(log₅(x)) = 1

4. Переведем уравнение в экспоненциальную форму: 3¹ = log₅(x)

5. Решаем уравнение 3 = log₅(x):

   Используем свойство логарифма: 5³ = x

   Получаем x = 125.

Теперь, чтобы определить промежуток, содержащий корень уравнения, мы смотрим, в каком промежутке находится значение x = 125. Исходя из предложенных вариантов:

1. (1;30)
2. (30;50)
3. (50;100)
4. (100;200)

Видим, что значение 125 находится в промежутке (100;200).

Таким образом, правильный ответ будет 4) (100;200).