Question

Сколько необходимо сложить последовательных нечетных чисел,начиная с 1,чтобы получить число 1089

Answer 1

Ответ:

100........................

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие нечетные числа мы будем складывать, чтобы достичь числа 1089. Начнем с 1 и будем последовательно добавлять следующие нечетные числа:

1 + 3 + 5 + 7 + ... + n

Давайте найдем, какое n нам нужно, чтобы сумма была равна 1089.

Сумма арифметической прогрессии можно вычислить по формуле: S = (n/2) * (a + l), где n - количество членов прогрессии, a - первый член, l - последний член.

В данном случае, первый член a = 1, последний член l = (2n - 1) (поскольку последний член арифметической прогрессии с шагом 2 будет равен 2n - 1).

Известно, что S (сумма) равно 1089.

Таким образом, у нас есть уравнение:

1089 = (n/2) * (1 + 2n - 1)

Упростим его:

1089 = n^2

Теперь найдем квадратный корень из 1089:

n = √1089 n = 33

Таким образом, нам понадобится сложить первые 33 последовательных нечетных числа, начиная с 1, чтобы получить число 1089.