Question

. Складіть рівняння прямих AB, ACі BC, якщо А(-3; 3), В(3; 5), C(7; -5).​

Answer 1

Ответ:

А:-3В-3С-7

АВ: 6

АС: 10

ВС: 4

Answer 2

Для того щоб скласти рівняння прямих AB, AC і BC, ми можемо використати загальний вигляд рівняння прямої y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - зсув по осі Y.

1. Рівняння прямої AB: Спочатку знайдемо нахил m_AB: $m_AB = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{5 - 3}{3 - (-3)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

   Тепер, використовуючи координати точки A, підставимо значення нахилу у рівняння y = mx + b: $3 = \frac{1}{3}(-3) + b$ $3 = -1 + b$ $b = 4$

   Отже, рівняння прямої AB: $y = \frac{1}{3}x + 4$.

2. Рівняння прямої AC: Знайдемо нахил m_AC: $m_AC = \frac{y_C - y_A}{x_C - x_A} = \frac{-5 - 3}{7 - (-3)} = \frac{-8}{10} = -\frac{4}{5}$

   Підставимо значення нахилу та координат точки A в рівняння y = mx + b: $3 = -\frac{4}{5}(-3) + b$ $3 = \frac{12}{5} + b$ $b = -\frac{3}{5}$

   Таким чином, рівняння прямої AC: $y = -\frac{4}{5}x - \frac{3}{5}$.

3. Рівняння прямої BC: Знайдемо нахил m_BC: $m_BC = \frac{y_C - y_B}{x_C - x_B} = \frac{-5 - 5}{7 - 3} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2}$

   Підставимо значення нахилу та координат точки B в рівняння y = mx + b: $5 = -\frac{5}{2}(3) + b$ $5 = -\frac{15}{2} + b$ $b = \frac{25}{2}$

   Отже, рівняння прямої BC: $y = -\frac{5}{2}x + \frac{25}{2}$.

Це рівняння прямих AB, AC і BC, які проходять через точки A, B і C відповідно.