Question

2. В городе есть водоем. Одна труба может заполнить его за 4 ч, вторая – за 8 ч, а третья – за 24 ч. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу три трубы?

Answer 1

Ответ:2 часа 24 минуты

Пошаговое объяснение:

1)1:4=1/4 часть заполняет первая труба за 1 час

2)1:8=1/8 часть заполняет вторая труба за 1 час

3)1:24=1/24 часть заполняет третья труба за 1 час

4)1/4+1/8+1/24=5/12 заполняют три трубы вместе за 1 час

5)1:5/12=2,4 часа=2 часа 24 мин

Answer 2

Давайте рассмотрим скорость наполнения водоема для каждой трубы и их совместную скорость, когда все три трубы работают одновременно.

1. Первая труба наполняет водоем за 4 часа, то есть её скорость составляет 1/4 (одна четвертая объема водоема в час).
2. Вторая труба наполняет водоем за 8 часов, что означает скорость 1/8.
3. Третья труба наполняет водоем за 24 часа, и её скорость равна 1/24.

Если все три трубы работают одновременно, то их совместная скорость будет равна сумме их скоростей:

1/4 + 1/8 + 1/24 = 6/24 + 3/24 + 1/24 = 10/24 = 5/12.

Итак, когда все три трубы работают вместе, они наполняют 5/12 объема водоема за один час. Так как полный объем водоема составляет 12/12, то время, за которое трубы наполнят водоем полностью, можно найти, разделив объем на совместную скорость:

Время = Объем / Скорость = (12/12) / (5/12) = 12/5 = 2.4 часа.

Таким образом, если открыть сразу все три трубы, то водоем будет наполнен за 2.4 часа.