Question

В числе 1**37 вместо звёздочек вставьте такие цифры, чтобы полученное число делилось: 1) на 9; 2) на 3​

Answer 1

1)7 и 0 ,
6 и 1 ,
5 и 2,
4 и 3.
2)0 и 1,
0 и 4,
2 и 2,
3 и 1,
7 и 0,
6 и 1,
5 и 2,
4 и 3

Answer 2

Чтобы полученное число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Поскольку число состоит из 37 единиц (111...111), сумма его цифр будет 37. Чтобы сумма была кратна 9, нам нужно добавить цифру 1 еще 8 раз, чтобы общее количество цифр было 45 (37 + 8). Таким образом, число будет выглядеть следующим образом:

11111111111111111111111111111111111111111111111

Чтобы полученное число делилось на 3, его сумма цифр должна быть кратна 3. В предыдущем случае сумма цифр уже кратна 3 (37 + 8 = 45, что делится на 3 без остатка). Поэтому полученное число автоматически будет делимым на 3.

Таким образом:

1. 1**37 = 11111111111111111111111111111111111111111111111 (делится на 9 без остатка).
2. 1**37 = 11111111111111111111111111111111111111111111111 (делится на 3 без остатка).