Question

Продавец цветов принес 45 гвоздик. Сколькими способами он может составить букеты с одинаковым числом цветов в каждом букете? Какое количество цветов возможно в одном букете?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Число 45 делится на 1, 3, 5, 9, 15, 45

Т.е. существует всего 6 способов создать букеты из 45 цветов с равным количеством цветов

(1 из 45 цветов или 3 из 15цв., или 5 из 9 цветов., 9 из 5 цветков, 15 из 3 цветков, 45 по 1 цветку)

Answer 2

Чтобы определить, сколько способов продавец цветов может составить букеты с одинаковым числом цветов в каждом букете, нужно разложить общее количество гвоздик (45) на разные числа цветов в букете так, чтобы эти числа были делителями 45. После этого можно посчитать количество делителей числа 45, которое и будет представлять собой количество возможных вариантов.

Число 45 можно разложить на следующие способы:

• 1 цвет в букете: 45 способов (45 цветов в одном букете)
• 3 цвета в букете: 15 способов (15 букетов по 3 цвета)
• 5 цветов в букете: 9 способов (9 букетов по 5 цветов)
• 9 цветов в букете: 5 способов (5 букетов по 9 цветов)
• 15 цветов в букете: 3 способа (3 букета по 15 цветов)
• 45 цветов в букете: 1 способ (1 букет из всех 45 цветов)

Итак, продавец цветов может составить букеты с одинаковым числом цветов в каждом букете 33 различными способами. Количество цветов в одном букете может быть 1, 3, 5, 9, 15 или 45.